Giúp mình với

a) ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x\ge3\\x\le-3\end{matrix}\right.\)

b) ĐKXĐ: \(x\in R\)

c) ĐKXĐ: \(x\in R\)

\(a,ĐK:\dfrac{3x-2}{5}\ge0\Leftrightarrow3x-2\ge0\left(5>0\right)\Leftrightarrow x\ge\dfrac{2}{3}\\ b,ĐK:\dfrac{2x-3}{-3}\ge0\Leftrightarrow2x-3\le0\left(-3< 0\right)\Leftrightarrow x\le\dfrac{3}{2}\)

a: ĐKXĐ: 5-4x>=0

=>x<=5/4

b: ĐKXĐ: x thuộc R

c: ĐKXĐ: x-2<0

=>x<2

\(a,ĐK:5-4x\ge0\\ \Rightarrow x\le\dfrac{5}{4}\\ b,ĐK:\left(x+1\right)^2\ge0\left(lđ\right)\)

\(\Rightarrow\) Với mọt giá trị của x

\(c,ĐK:\dfrac{-1}{x-2}\ge0\)

Vì \(-1< 0\)

\(\Rightarrow x-2< 0\)

\(\Rightarrow x< 2\)

a)

Căn thức có nghĩa thì:

 \(5-4x\ge0\\ \Leftrightarrow4x\le5\\ \Rightarrow x\le\dfrac{5}{4}\)

b)

Để căn thức có nghĩa thì:

\(\left(x+1\right)^2\ge0\) (luôn đúng)

Vậy căn thức có nghĩa với mọi giá trị x.

c)

Để căn thức có nghĩa thì:

\(\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{1}{x-2}\ge0\\x-2\ne0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2< 0\\x\ne2\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow x< 2\)

a) \(\sqrt{x-2}+\dfrac{1}{x-5}\) có nghĩa khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-2\ge0\\x-5\ne0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge2\\x\ne5\end{matrix}\right.\)

b) \(\sqrt{\left(2x-6\right)\left(7-x\right)}=\sqrt{2\left(x-3\right)\left(7-x\right)}\) có nghĩa khi:

\(\left(x-3\right)\left(7-x\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-3\ge0\\7-x\ge0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-3\le0\\7-x\le0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x\ge3\\x\le7\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x\le3\\x\ge7\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow3\le x\le7\)

c) \(\sqrt{4x^2-25}=\sqrt{\left(2x-5\right)\left(2x+5\right)}\) có nghĩa khi:

\(\left(2x-5\right)\left(2x+5\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}2x-5\ge0\\2x+5\ge0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}2x-5\le0\\2x+5\le0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{5}{2}\\x\ge-\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x\le\dfrac{5}{2}\\x\le-\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{5}{2}\\x\le-\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)

d) \(\dfrac{2}{x^2-9}-\sqrt{5-2x}=\dfrac{2}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}-\sqrt{5-2x}\) có nghĩa khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+3\ne0\\x-3\ne0\\5-2x\ge0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne\pm3\\x\le\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)

e) \(\dfrac{x}{x^2-4}+\sqrt{x-2}=\dfrac{x}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}+\sqrt{x-2}\) có nghĩa khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}x-2\ne0\\x+2\ne0\\x-2\ge0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne\pm2\\x\ge2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow x>2\)

\(a,\sqrt{2x-1}\)

\(\sqrt{2x-1}\) có nghĩa khi:

\(2x-1\ge0\\ \Leftrightarrow2x\ge1\\ \Leftrightarrow x\ge\dfrac{1}{2}\)

\(b,\sqrt{\dfrac{3}{x^{ }+1}}\)

\(\sqrt{\dfrac{3}{x+1}}\) có nghĩa khi:

\(x+1\ge0\\ \Leftrightarrow x\ge-1\)

\(c,\sqrt{3x^2}\)

\(\forall x\in Rvì3x^2\ge0\)

\(d,\sqrt{\dfrac{3}{x^2}}\\ \forall x\in Rvìx^2\ge0\)

\(e,\sqrt{\dfrac{-1}{x^2+2}}\)

Không có nghĩa \(\forall x\in R\)

\(f,\sqrt{\dfrac{2}{3}x-\dfrac{1}{5}}\)

\(\sqrt{\dfrac{2}{3}x-\dfrac{1}{5}}\) có nghĩa khi:

\(\dfrac{2}{3}x-\dfrac{1}{5}\ge0\\ \)

\(\Leftrightarrow\)\(\dfrac{2}{3}x\ge\dfrac{1}{5}\\ \)

\(x\ge\dfrac{1}{10}\)

\(\sqrt{25-x^2}\) lớn hơn hoặc= 0
=>   25-x² lớn hơn hoặc= 0
=>       -x² lớn hơn hoặc= -25
             x² bé hơn hoặc =25
             x bé hơn hoặc =5
 

a: ĐKXĐ: \(-5\le x\le5\)

b: ĐKXĐ: \(-4\le x\le2\)

mà x nguyên

nên \(x\in\left\{-4;-3;-2;-1;0;1;2\right\}\)

a: ĐKXĐ: (8x^2+3)/(x^2+4)>=0

=>\(x\in R\)

b: ĐKXĐ: -3(x^2+2)>=0

=>x^2+2<=0(vô lý)

d: ĐKXĐ: -x^2-2>2

=>-x^2>2

=>x^2<-2(vô lý)

d: ĐKXĐ: 4(3x+1)>=0

=>3x+1>=0

=>x>=-1/3

\(a,\sqrt{\dfrac{8x^2+3}{4+x^2}}\) có nghĩa \(\Leftrightarrow\dfrac{8x^2+3}{4+x^2}\ge0\Leftrightarrow4+x^2\ge0\) (luôn đúng)

Vậy căn thức trên có nghĩa với mọi x.

\(b,\sqrt{-3\left(x^2+2\right)}\) có nghĩa \(\Leftrightarrow-3\left(x^2+2\right)\ge0\Leftrightarrow x^2+2\le0\Leftrightarrow x^2\le-2\) (vô lí)

Vậy không có giá trị x để căn thức có nghĩa.

\(c,\sqrt{4\left(3x+1\right)}\) có nghĩa \(\Leftrightarrow3x+1\ge0\Leftrightarrow3x\ge-1\Leftrightarrow x\ge-\dfrac{1}{3}\) 

Vậy không có giá trị x để căn thức có nghĩa.

\(d,\sqrt{\dfrac{5}{-x^2-2}}\) có nghĩa  \(\Leftrightarrow-x^2-2>0\Leftrightarrow x^2< -2\) (vô lí)

Vậy không có giá trị x để căn thức có nghĩa.

a: ĐKXĐ: 3x^2+15/-6>=0

=>3x^2+15<=0(vô lý)

b: ĐKXĐ: -81/-x^2-12>=0

=>-x^2-12<0

=>-x^2<12

=>x^2>-12(luôn đúng)

c: ĐKXĐ: 31(x^2+21)/3>=0

=>x^2+21>=0(luôn đúng)

d: ĐKXĐ: -12/x^2+11>=0

=>x^2+11<0(vô lý)

e: ĐKXĐ: 21/-x^2-17>=0

=>-x^2-17>0

=>x^2+17<0(vô lý)